Родился А.А. Козлов 30 августа 1880 года. Рано потеряв родителей, воспитывался в приемной семье. В 1902 году закончил Московское архитектурно-строительное училище, получил специальность строителя. Известный архитектор Ф.О. Шехтель, родоначальник русского модерна в архитектуре, преподаватель Козлова, взял его в свою мастерскую в качестве помощника. Через несколько лет послал его заняться строительством по готовому проекту Зимнего театра в Екатеринодаре по заказу купцов В. Гуренкова и Н. Болденкова. И молодой архитектор с блеском справляется с поставленной задачей.

Вслед за театром были возведены гостиницы «Метрополь», «Националь», «Центральная», дом Акулова, водолечебница, особняк Никифораки и другие. Мастер смело шел на асимметричность форм, что придавало его постройкам подвижность, трепетность живого организма. На своем участке после свадьбы с Екатериной Николаевной Золотаревской он построил двухэтажный «Дом с розой».

После установления советской власти в городе архитектор работал в станицах – строил элеваторы, а в Сальске, куда с семьей переехал в 1925 году, спланировал и построил все служебные здания (исполком, больницу, ясли и др.). С 1930-го семья архитектора жила в Таганроге, где Александр Андреевич работал главным инженером на металлургическом заводе. Там он тяжело заболел, 4 мая 1940 года его не стало.

Построенные А.А. Козловым особняки остаются архитектурной ценностью Краснодара и сейчас.